新型コロナに感染する確率は?

その他

新型コロナウイルス感染症の陽性者が日々出ています。漠然と不安を覚える人は多いと思いますが、実際のところ感染して陽性になるリスク(可能性)はどれくらいなのでしょうか?

東京都の数値を使ってざっくり冷静に計算してみました。

  • 東京で2年以内に新型コロナで陽性になる確率は1%もない
  • 2年あればワクチン等が出回ると思われるため、高リスク行動を避ければ実質的に心配無用。
  • 陽性者でも無症状の人は多い。それよりも失業により人生が狂うリスクの方がよっぽど高いので、経済をガンガン回すべき。

計算の前提

東京都の人口:13,971,109人(2020年10月1日の数値・東京都のWebサイトより)

1日あたりの感染者数:平均で約180.86人(2020/10/25〜11/7の14日間の平均・東京都の新型コロナウイルス感染症対策サイトより)

コロナに感染すると免疫ができて(少なくともしばらくは)感染しないと考えると、母集団がどんどん減ることになりますが、

  • ウイルスが変異して、再度感染するケースがあり得る
  • 感染した人を母集団から除いても、母集団が非常に大きいため結果に大差はない

という理由で、簡易的に母集団は上記の人口で固定とします。

確率の計算

上記の前提数値があれば、高校数学の知識で計算できます。

1日あたりの陽性になる確率は、180.86 / 13971109 = 0.00129%

そのため、1日あたりの、陽性にならない確率は 1 - 0.00129% = 99.99871%

陽性にならずに1年間過ごせる確率は、99.99871% ^ 365 = 99.53084%

同様に、陽性にならずに2年間過ごせる確率は 99.99871 ^ (365*2) = 99.06389%

よって、2年間の間に1回以上陽性になる確率は、1 - 99.06389% = 0.93661%

※ 「^」はべき乗を表す。ExcelのPOWER関数などで計算可能。

1日あたりの陽性になる確率は、(もちろんゲームにもよりますが)スマホゲームのガチャでSSRを引く確率よりも低いです。

上記から、人口密度が高く感染者が発生しやすい東京都においても、2年間のうちに陽性になる確率は1%にも満たないことが分かりました。これを高いと思うか低いと思うかは個人の考え方にもよりますが、陽性になっても無症状の人が多いことを考えると、2年以内に失業して経済的に窮する可能性の方がよっぽど高い(←重症化しにくい若者の場合は、コロナよりも命の危険が高い)と思います。

また、2年あればワクチンや特効薬が開発されて広まっている可能性が高いでしょう。そうなると、高リスクの行動を避けて生活していれば、新型コロナの実質的な危険性は非常に低いと考えられます(特に若者は)。

悲観的なケースでの計算

「そうは言っても最近増加傾向にあるらしいし不安だ」「検査を受けてないけど実は無症状の陽性の人もいるはずから、実際の陽性者はもっと多いんじゃないか」と思う人もいるでしょう(実際に知り合いでそのように言っている人がいた)。

その考えは理解できるので、仮に1日あたりの陽性者数が5倍以上の1,000人になった場合も計算してみます。

内容確率
1日あたりの陽性になる確率0.00716%
1日あたりの陽性にならない確率99.99284%
1年間陽性にならない確率97.42121%
2年間陽性にならない確率94.90891%
2年間に1回以上陽性になる確率5.09109%

2年間で約5%という結果になりました。5%という数値は無視できない気もします。

しかし、失業率や自殺者数が増えてきていることを考えると、若年層のためにも、もっと安心してガンガン経済を回した方が良いと思います(経済の壊滅による特定世代のまとまった失業は、ロスジェネ問題のように今後数十年に渡って尾を引きかねないので)。

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